Hướng dẫn học Pascal cơ bản, đơn giản

seminoon seminoon @seminoon

Hướng dẫn học Pascal cơ bản, đơn giản

19/04/2015 01:22 PM
4,025
Cùng tham khảo những hướng dẫn học Pascal cơ bản cực đơn giản nhé các bạn.



Giới thiệu và hướng dẫn học Pascal

Pascal là tên của một trong các ngôn ngữ lập trình cấp cao thông dụng. Ngôn ngữ lập trình Pascal được giáo sư Niklaus Wirth ở trường Ðại học Kỹ thuật Zurich (Thụy sĩ) thiết kế và công bố vào năm 1970. Niklaus Wirth đặt tên cho ngôn ngữ này là Pascal để tưởng nhớ đến nhà Toán học và Triết học Pháp ở thế kỷ 17 là Blaise Pascal, người đã phát minh ra một máy tính cơ khí đơn giản đầu tiên của con người. 

Ngôn ngữ Pascal được dùng hiện nay có nhiều điểm khác biệt với chuẩn Pascal nguyên thủy của Giáo sư Wirth. Tùy theo quốc gia hoặc công ty đã phát triển cho ra đời các chương trình biên dịch ngôn ngữ Pascal như: 

·ISO PASCAL (International Standards Organization) của Châu Âu

·ANSI PASCAL (American National Standards Institute) của Mỹ

·TURBO PASCAL của hãng BORLAND (Mỹ)

·IBM PASCAL của hãng Microsoft (Mỹ)

·v.v...

Ðến nay, ngôn ngữ Pascal đã phát triển đến phiên bản Turbo Pascal Version 7. Các diễn giải và ví dụ trong giáo trình này chủ yếu sử dụng chương trình Turbo Pascal 5.5 - 7.0, hiện đang được sử dụng rộng rãi ở Việt Nam. 

II. CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN CỦA NGÔN NGỮ PASCAL

1. Bộ ký tự

- Bộ 26 chữ Latin:

Chữ in: A, B, C, ..., X, Y, Z

Chữ thường:a, b, c, ..., x, y, z

- Bộ chữ số thập phân: 0, 1, 2, 3, ..., 8, 9

- Ký tự gạch nối dưới:_

- Các ký hiệu toán học:+, -, *, /, =, <, >, (, ), [, }

2. Từkhóa

Là các từ riêng của Pascal, có ngữ nghĩa đã được xác định, không được dùng nó vào các việc khác hoặc đặt tên mới trùng với các từ khóa.

- Từ khóa chung:

PROGRAM, BEGIN, END, PROCEDURE, FUNCTION 

- Từ khóa để khai báo:

CONST, VAR, TYPE, ARRAY, STRING, RECORD, SET, FILE, LABEL

- Từ khóa của lệnh lựa chọn:

IF ... THEN ... ELSE,CASE ... OF

- Từ khóa của lệnh lặp:

FOR... TO... DO,FOR... DOWNTO... DO,WHILE... DO,
REPEAT... UNTIL

- Từ khóa điều khiển:

WITH,GOTO,EXIT, HALT

- Từ khóa toán tử:

AND, OR, NOT, IN, DIV, MOD

3. Tên chuẩn

Tên chuẩn là tên đã được định nghĩa sẵn trong Pascal, nhưng người ta có thể định nghĩa lại nếu muốn. Trong Pascal ta có các tên chuẩn sau đây: 

Boolean, Char, Integer, Word, Byte, Real, Text

False, True, MaxInt

Abs, Arctan, Chr, Cos, Sin, Eof, Eoln

Exp, Ln, Odd, Ord

Round, Trunc, Sqr, Pred, Succ

Dispose, New, Get, Put, Read, Readln,

Write, Writeln

Reset, Rewrite

4. Danh hiệu tự đặt

Trong Pascal để đặt tên cho các biến, hằng, kiểu, chương trình con ta dùng các danh hiệu (identifier). Danh hiệu của Pascal được bắt đầu bằng một chữ cái, sau đó có thể là các chữ cái, chữ số hay là dấu nối, không được có khoảng trắng và độ dài tối đa cho phép là 127. 

Ví dụ 6.1:Sau đây là các danh hiệu: x;S1;Delta;PT_bac_2

Pascal không phân biệt chữ thường và chữ hoa trong một danh hiệu.

Ví dụ 6.2:aa và AA là một;XyZ_aBcvàxyZ_AbC là một 

Khi viết chương trình ta nên đặt các danh hiệu sao cho chúng nói lên các ý nghĩa của đối tượng mà chúng biểu thị. Ðiều này giúp chúng ta viết chương trình dễ dàng và người khác cũng dễ hiểu nội dung chương trình.

III. CẤU TRÚC MỘT CHƯƠNG TRÌNH PASCAL

Hình 6.1:Sơ đồ cấu trúc chương trình Pascal 

Ví dụ 6.3:

PROGRAM Hello;{ Dòng tiêu đề }

USESCrt;{ Lời gọi sử dụng các đơn vị chương trình }

VARName : string; { Khai báo biến }

PROCEDUREInput;{ Có thể có nhiều Procedure và Function }

   Begin

ClrScr;{ Lệnh xóa màn hình }

Write(' ‘Hello ! What is your name ?... ‘');Readln(Name);

End;

BEGIN{ Thân chương trình chính }

Input;

Writeln(' ‘Welcome to you,‘, Name') ;

Writeln(' ‘Today, we study PASCAL PROGRAMMING ... ‘');

Readln;

End. 

Một chương trình Pascal có các phần:

* Phần tiêu đề:

Phần này bắt đầu bằng từ khóa Program rồi tiếp đến là tên của chương trình và chấm dứt bằng dấu chấm phẩy (;) 

Tên chương trình phải được đặt theo đúng qui cách của danh hiệu tự đặt. Phần tiêu đề có hay không cũng được.

* Phần khai báo dữ liệu:

Trước khi sử dụng biến nào phải khai báo biến đó, nghĩa là xác định rõ xem biến đó thuộc kiểu dữ liệu nào. Một chương trình Pascal có thể có một số hoặc tất cả các khai báo dữ liệu sau:

CONST: khai báo hằng

...

TYPE: định nghĩakiểu dữliệu mới

...

VAR: khai báo các biến

...

* Phần khai báo chương trình con:

Phần này mô tả một nhóm lệnh được đặt tên chung là một chương trình con để khi thân chương trình chính gọi đến thì cả nhóm lệnh đó được thi hành.

Phần này có thể có hoặc không tùy theo nhu cầu.

*Phần thân chương trình:

Phần thân chương trình là phần quan trọng nhất và bắt buộc phải có, phần này luôn nằm giữa 2 từ khoá là BEGIN và END. Ở giữa là lệnh mà các chương trình chính cần thực hiện. Sau từ khóa END là dấu chấm (.) để báo kết thúc chương trình.

*Dấu chấm phẩy (;):

Dấu ;dùng để ngăn cách các câu lệnh của Pascal và không thể thiếu được.

*Lời chú thích:

Lời chú thích dùng để chú giải cho người sử dụng chương trình nhớ nhằm trao đổi thông tin giữa người và người, máy tính sẽ không để ý đến lời chú thích này. Lời chú thích nằm giữa ký hiệu: {} hoặc (**)

IV. CÁC KIỂU DỮ LIỆU CƠ SỞ: INTEGER, REAL, BOOLEAN, CHAR

1. Khái niệm

Dữ liệu (data) là tất cả những gì mà máy tính phải xử lý.

Theo Niklaus Wirth:

CHƯƠNG TRÌNH = THUẬT TOÁN + CẤU TRÚC DỮ LIỆU

Một kiểu dữ liệu (data type) là một qui định về hình dạng, cấu trúc và giá trị của dữ liệu cũng như cách biểu diễn và cách xử lý dữ liệu. 

Trong Pascal các kiểu dữ liệu gồm các loại sau: 

- Kiểu đơn giản (Simple type): bao gồm kiểu số nguyên (Integer), kiểu số thực (Real), kiểu logic (Boolean), kiểu ký tự (Char). 

- Kiểu có cấu trúc (Structure type): bao gồm mảng (Array), chuỗi (String), bản ghi (Record), tập hợp (Set), tập tin (File).

- Kiểu chỉ điểm (pointer):

Trong chương này, chúng ta chỉ xét các kiểu dữ liệu đơn giản.

2. Kiểu số nguyên (Integer type)

a. Kiểu số nguyên thuộc Z chứa trong Turbo Pascal

Ðược định nghĩa với các từ khóa sau: 

TỪ KHÓA

SỐ BYTE

PHẠM VI

BYTE

1

0 .. 255

SHORTINT

1

- 128 .. 127

INTEGER

2

- 32768 .. + 32767

WORD

2

0 .. 65535

LONGINT

4

- 2147483648 .. 2147483647

b. Các phép toán số học đối với số nguyên

KÝ HIỆU

Ý NGHĨA

+

Cộng

-

Trừ

*

Nhân

/

Chia cho kết quả là số thực

DIV

Chia lấy phần nguyên

MOD

Chia lấy phần dư

SUCC (n)

n + 1

PRED (n)

n - 1

ODD (n)

TRUE nếu n lẻ

và FALSE nếu n chẵn

3. Kiểu số thực (Real type)

Ở Turbo Pascal, kiểu số thực thuộc tập hợp R chứa trong 6 bytes, được định nghĩa với từ khóa REAL:R =([2.9 x 10-39 , 1.7 x 1038 ] 

Hay viết theo dạng số khoa học: R = ( [2.9E-39, 1.7E38] 

Số thực có thể viết theo kiểu có dấu chấm thập phân bình thường hoặc viết theo kiểu thập phân có phần mũ và phần định trị.

Các phép toán số học cơ bản +, -, * , /dĩ nhiên được sử dụng trong kiểu real. 

Bảng dưới đây là các hàm số học cho kiểu số thực: 

KÝ HIỆU

Ý NGHĨA

ABS (x)

|x| : lấy giá trị tuyệt đối của số x

SQR (x)

x2 : lấy bình phương trị số x

SQRT(x)

: láúy càn báûc 2 cuía trë säú x

SIN(x)

sin (x) : lấy sin của x

COS (x)

cos (x) : lấy cos của x

ARCTAN (x)

arctang (x)

LN (x)

ln x : lấy logarit nepe của trị x (e ( 2.71828)

EXP (x)

ex

TRUNC (x)

lấy phần nguyên lớn nhất không vượt quá trị số x

ROUND (x)

làm tròn giá trị của x, lấy số nguyên gần x nhất

4. Kiểu logic (Boolean)

Một dữ liệu thuộc kiểu BOOLEAN là một đại lượng được chứa trong 1 byte ở Turbo Pascal và chỉ có thể nhận được một trong hai gía trị logic là TRUE (đúng) và FALSE (sai).

Qui ước:TRUE > FALSE 

Các phép toán trên kiểu Boolean: 

A

B

NOT A

A AND B

A OR B

A XOR B

TRUE

TRUE

FALSE

TRUE

TRUE

FALSE

TRUE

FALSE

FALSE

FALSE

TRUE

TRUE

FALSE

TRUE

TRUE

FALSE

TRUE

TRUE

FALSE

FALSE

TRUE

FALSE

FALSE

FALSE

 Nhận xét:

·Phép AND (và) chỉ cho kết quả là TRUE khi cả 2 toán hạng là TRUE

·Phép OR (hoặc) chỉ cho kết quả là FALSE khi cả 2 toán hạng là FALSE

·Phép XOR (hoặc triệt tiêu) luôn cho kết quả là TRUE khi cả 2 toán hạng là khác nhau và ngược lại. 

Các phép toán quan hệ cho kết quả kiểu Boolean: 

KÝ HIỆU

Ý NGHĨA

< >

khác nhau

=

bằng nhau

>

lớn hơn

<

nhỏ hơn

> =

lớn hơn hoặc bằng

< =

nhỏ hơn hoặc bằng

5. Kiểu ký tự (Char type)

Tất cả các dữ liệu viết ở dạng chữ ký tự được khai báo bởi từ khóa CHAR. 

Một ký tự được viết trong hai dấu nháy đơn ( ). Ðể tiện trao đổi thông tin cần phải sắp xếp, đánh số các ký tự, mỗi cách sắp xếp như vậy gọi là bảng mã. Bảng mã thông dụng hiện nay là bảng mã ASCII (xem lại chương 3). 

Ðể thực hiện các phép toán số học và so sánh, ta dựa vào giá trị số thứ tự mã ASCII của từng ký tự, chẳng hạn: 'A' < 'a' vì số thứ tự mã ASCII tương ứng là 65 và 97.

Trong Turbo Pascal mỗi ký tự được chứa trong 1 byte.

Các hàm chuẩn liên quan đến kiểu ký tự: 

KÝ HIỆU

Ý NGHĨA

ORD(x)

Cho số thứ tự của ký tự x trong bảng mã

CHR(n) hay #n

Cho ký tự có số thứ tự là n

PRED(x)

Cho ký tự đứng trước x

SUCC(x)

Cho ký tự đứng sau x

V. CÁC KHAI BÁO HẰNG, BIẾN, KIỂU, BIỂU THỨC, ...

1. Hằng (constant)

a. Ðịnh nghĩa

Hằng là một đại lượng có giá trị không đổi trong quá trình chạy chương trình. Ta dùng tên hằng để chương trình được rõ ràng và dễ sửa đổi. 

b. Cách khai báo

CONST

<Tên hằng> = <giá trị của hằng> ;

Ví dụ 6.4:CONST

Siso = 100;

X = ‘xxx ‘;

2. Biến (variable)

a. Ðịnh nghĩa

Biến là một cấu trúc ghi nhớ có tên (đó là tên biến hay danh hiệu của biến). 

Biến ghi nhớ một dữ liệu nào đó gọi là giá trị (value) của biến. Giá trị của biến có thể được biến đổi trong thời gian sử dụng biến. 

Sự truy xuất của biến nghĩa là đọc giá trị hay thay đổi giá trị của biến được thực hiện thông qua tên biến.

Ví dụ 6.5: Readln (x) ;

Writeln (x) ;

x := 9 ; 

Biến là một cấu trúc ghi nhớ dữ liệu vì vậy nó phải tuân theo qui định của kiểu dữ liệu : một biến phải thuộc một kiểu dữ liệu nhất định. 

b. Cách khai báo

VAR

<Tên biến>: <Kiểu biến> ;

Ví dụ 6.6:VAR

a : Real ;

b, c : Integer ;

TEN : String [20]

X : Boolean ;

Chon : Char ; 

Cần khai báo các biến trước khi sử dụng chúng trong chương trình. Khai báo một biến là khai báo sự tồn tại của biến đó và cho biết nó thuộc kiểu gì.

3. Kiểu (Type)

a. Ðịnh nghĩa

Ngoài các kiểu đã định sẵn, Pascal còn cho phép ta định nghĩa các kiểu dữ liệu khác từ các kiểu căn bản theo qui tắc xây dựng của Pascal.

b. Cách khai báo

TYPE

<Tên kiểu> = <Mô tả xây dựng kiểu> ;

Ví dụ 6.7:

TYPE

SoNguyen = Integer ;

Diem = Real;

Tuoi = 1 .. 100 ;

Color = (Red, Blue, Green) ;

Thu = (Sun, Mon, Tue, Wed, Thu, Fri, Sat) ;

và khi đã khai báo kiểu gì thì ta có quyền sử dụng để khai báo biến như ở ví dụ sau: 

Ví dụ 6.8:VAR

i, j : SoNguyen ;

Dtb : Diem ;

T : tuoi ;

Mau : Color ;

Ngay_hoc : Thu; 

4. Biểu thức (Expression)

a. Ðịnh nghĩa

Một biểu thức là một công thức tính toán bao gồm các phép toán, hằng, biến, hàm và các dấu ngoặc. 

Ví dụ 6.9: 5 + A * SQRT(B) / SIN(X)

(A AND B) OR C

b. Thứ tự ưu tiên

Khi tính giá trị của một biểu thức, ngôn ngữ Pascal qui ước thứ tự ưu tiên của các phép toán từ cao đến thấp như sau: 

Mức ưu tiên:Các phép toán:

1. Biểu thức trong ngoặc đơn ()

2.Phép gọi hàm

3. Not,-

4. *, /, DIV, MOD, AND

5. +, -, OR, XOR

6. =, <>, <=, >=, <, >, IN 

Ví dụ 6.10:(4+5)/3 + 6 - (sin((/2)+3)*2= (9)/3 + 6 - (1+3)*2 = 3 + 6 - 8 = 1 

c. Qui ước tính thứ tự ưu tiên

Khi tính một biểu thức có 3 qui tắc về thứ tự ưu tiên như sau: 

Qui tắc 1 : Các phép toán nào có ưu tiên cao hơn sẽ được tính trước.

Qui tắc 2 : Trong các phép toán có cùng thứ tự ưu tiên thì sự tính toán sẽ được thực hiện từ trái sang phải.

Qui tắc 3 :Phần trong ngoặc từ trong ra ngoài được tính toán để trở thành một giá trị đơn.

d. Kiểu của biểu thức

Là kiểu của kết quả sau khi tính biểu thức. 

Ví dụ 6.11:Biểu thức sau được gọi là biểu thức Boolean:

not (('a'>'c') and ('c'>'C')) or ('B'='b') có giá trị TRUE

VI. CÁC THỦ TỤC XUẤT/NHẬP

1. Câu lệnh (statement)

a. Trong một chương trình Pascal, sau phần mô tả dữ liệu là phần mô tả các câu lệnh. Các câu lệnh có nhiệm vụ xác định các công việc mà máy tính phải thực hiện để xử lý các dữ liệu đã được mô tả và khai báo. 

b. Câu lệnh được chia thành câu lệnh đơn giản và câu lệnh có cấu trúc.

(xem phần bài đọc thêm) 

- Câu lệnh đơn giản

+ Vào dữ liệu :Read, Readln

+ Ra dữ liệu:Write, Writeln

+ Lệnh gán ::=

+ Lời gọi chương trình con(gọi trực tiếp tên của chương trình con)

+ Xử lý tập tin :RESET, REWRITE, ASSIGN ...

- Câu lệnh có cấu trúc

+ Lệnh ghép :BEGIN .. END

+ Lệnh chọn:IF .. THEN .. ELSE

CASE .. OF .

+ Lệnh lặp:FOR .. TO .. DO

REPEAT .. UNTIL

WHILE .. DO

c. Các câu lệnh phải được ngăn cách với nhau bởi dấu chấm phẩy ( ; ) và Các câu lệnh có thể viết trên một dòng hay nhiều dòng.

2. Cấu trúc tuần tự

a. Lệnh gán (Assignment statement)

Một trong các lệnh đơn giản và cơ bản nhất của Pascal là lệnh gán. Mục đích của lệnh này là gán cho một biến đã khai báo một giá trị nào đó cùng kiểu với biến. 

* Cách viết:

<Tên_biến>:=<biểu thức>;

Ví dụ 6.12:Khi đã khai báo

VAR

c : Char ;

i,j : Integer ;

x, y : Real ;

p, q : Boolean ; 

thì ta có thể có các phép gán sau :

c := ‘A’ ;

c := Chr(90) ;

i := (35+7)*2 mod 4 ;

i := i div 7 ;

x := 0.5 ;

x := i + 1 ;

q := i > 2*j +1 ;

q := not p ; 

* Ý nghĩa:

Biến và các phát biểu gán là các khái niệm quan trọng của một họ các ngôn ngữ lập trình mà Pascal là một đại diện tiêu biểu. Chúng phản ánh cách thức hoạt động của máy tính hiện nay, đó là: 

- Lưu trữ các giá trị khác nhau vào một ô nhớ tại những thời điểm khác nhau.

- Một quá trình tính toán có thể coi như là một quá trình làm thay đổi giá trị của một (hay một số) ô nhớ nào đó, cho đến khi đạt được giá trị cần tìm.

b. Lệnh ghép (Compound statement)

Một nhóm câu lệnh đơn được đặt giữa 2 chữ BEGIN và END sẽ tạo thành một câu lệnh ghép. 

Trong Pascal ta có thể đặt các lệnh ghép con trong các lệnh ghép lớn hơn bao ngoài của nó và có thể hiểu tương tự như cấu trúc ngoặc đơn ( ) trong các biểu thức toán học.

* Sơ đồ:

Hình 6.2: Sơ đồ cấu trúc BEGIN .. END;

Ở hình minh họa trên ta dễ thấy các nhóm lệnh thành từng khối (block). Một khối lệnh bắt đầu bằng BEGIN và chấm dứt ở END; . Trong một khối lệnh cũng có thể có các khối lệnh con nằm trong nó. Một khối chương trình thường được dùng để nhóm từ 2 lệnh trở lên để tạo thành một <Công việc> của các lệnh có cấu trúc, ta có thể gặp khái niệm này trong nhiều ví dụ ở các phần sau.

3. Cấu trúc rẽ nhánh

a. Lệnh IF .. THEN .. và Lệnh IF .. THEN .. ELSE..

*Lưu đồ diễn tả các lệnh và ý nghĩa cách viết:

                                           

Hình 6. 3: Lệnh IF <Ðiều kiện> THEN <Công việc>;

                     

Hình 6. 4:Lệnh IF .. THEN .. ELSE ..;

Chú ý:

- Ðiều kiện là một biểu thức Boolean.

- Nếu <Công việc>sau THEN hoặc ELSE có nhiều hơn một lệnh thì taphải góilại trong BEGIN .. END;

- Toàn bộ lệnh IF .. THEN .. ELSE xem như 1 lệnh đơn. 

Ví dụ 6.13:Tính căn bậc 2 của một số

PROGRAM Tinh_can_bac_hai ;

VAR

a : Real ;

BEGIN

Write ( Nhập số a =) ;

Readln(a) ;

IF a < 0 THEN

Write (' a : 10 : 2 , là số âm nên không lấy căn được !!! ')

ELSE

Writeln (' Căn số bậc 2 của , a : 2 : 2 , la , SQRT(a) :10 : 3 ');

Writeln (' Nhấn ENTER để thoát ... ') ;

Readln; {Dừng màn hình để xem kết quả}

END.

Ghi chú:

Trong chương trình trên, a ta thấy có dạng a :m :n với ý nghĩa m là số định khoảng mà phần nguyên của a sẽ chiếm chỗ và n là khoảng cho số trị phần thập phân của a.

  b. Lệnh CASE .. OF

* Lưu đồ biểu diễn:

                           

Hình 6.5:Lưu đồ lệnh CASE .. OF 

* Cách viết, ý nghĩa:

Cách viếtÝ nghĩa

CASE <Biểu thức > OFXét giá trị của biểu thức chọn

GT1 : Công việc 1 ;Nếu có giá trị 1 (GT1) thì thi hành Công việc 1

..........................................................

GTi: Công việc i ;Nếu có giá trị i(GT i) thì thi hành Công việc i

...........................................................

ELSECông việc 0 ;Nếu không có giá trị nào thỏa thì thực hiện
Công việc 0

END;

Ghi chú:

- Lệnh CASE .. OF có thể không có ELSE

- Biểu thức chọn là kiểu rời rạc như Integer, Char, không chọn kiểu Real

- Nếu muốn ứng với nhiều giá trị khác nhau của biểu thức chọn vẫn thi hành một lệnh thì giá trị đó có thể viết trên cùng một hàng cách nhau bởi dấu phẩy (,) : Giá trị k1, k2, ..., kp: Lệnh k ;

Ví dụ 6.14:PROGRAM Chon_mau ;

VARcolor : char ;

BEGIN

write (' Chọn màu theo một trong 3 ký tự đầu là R / W / B  ') ;

readln ( color) ;

CASEcolorOF

                                   'R' ,'r':write (' RED = màu đỏ ') ;

                                    'W', 'w' :write (' WHITE = màu trắng ') ;

                                    'B' , 'b':write (' BLUE = màu xanh dương ') ;

END ;

Readln;

END.

4. Cấu trúc lặp

a. Lệnh FOR

Cấu trúc FOR cho phép lặp lại nhiều lần một dãy lệnh. Số lần lặp lại dãy lệnh đã biết trước. Phát biểu FOR có 2 dạng: 

FOR .. TO .. DOđếm lên

FOR .. DOWNTO ..DOđếm xuống

* Cú pháp tổng quát là:

FOR <biến đếm> := <trị đầu> TO/DOWNTO <trị cuối>DO <Công việc>;

* Lưu đồ:

                                       

Hình 6. 6:Lưu đồ phát biểu FOR .. TO .. DO 

Chú ý:Trị đầu, trị cuối là các biến hoặc hằng và biến đếm phải là kiểu rời rạc.

Ví dụ 6.15:Chương trình in một dãy số từ0 đến 9

Program Day_So ;

VAR

i : Integer ;

BEGIN

FORi := 0 TO 9DOWrite (i) ;

Readln ;

END.

  b. Lệnh WHILE .. DO

* Lưu đồ của lệnh

Hình 6. 7:Lưu đồ cấu trúc WHILE .. DO 

* Ý nghĩa lưu đồ:

Trong khi mà điều kiện còn đúng thì cứ thực hiện Công việc, rồi quay trở về kiểm tra điều kiện lại. Vòng lặp được tiếp tục, đến khi điều kiện đặt ra không còn đúng nữa thì đi tới thực hiện lệnh tiếp theo

* Cú pháp

WHILE <điều kiện> DO <Công việc>

Hình 6.8:Sơ đồ cú pháplệnh WHILE .. DO 

Ghi chú:

·Ðiều kiện trong cấu trúc lặp WHILE .. DO là một biểu thức logic kiểu Boolean chỉ có 2 giá trị là Ðúng (True) hoặc Sai (False)

·Nếu điều kiện Ðúng thì chương trình sẽ chạy trong cấu trúc WHILE .. DO.

·Sau mỗi lần lặp, chương trình trở lại kiểm tra điều kiện. Tùy theo biểu thức logic của điều kiện là Ðúng hay Sai thì chương trình sẽ thực hiện Công việc tương ứng.

·Nếu Sai thì chuyển xuống dưới cấu trúc WHILE .. DO 

Ví dụ 6.16:Chương trình tính trung bình n số:x1 + x2 + x3 + ... + xn

Program Trung_binh_Day_So ;

VAR

n, count : Integer ;

x, sum, average : real ;

BEGIN

count := 1 ;

sum:= 0 ;

Write (' Nhập n = ') ;

readln (n) ;

WHILEcount< n+1DO

BEGIN

Write (' Nhập giá trị thứ' , count,' của x = ' ) ;

readln (x) ;

sum:= sum + x ;

count := count + 1 ;

END ;

average:=sum/n ;

Writeln (' Trung bình là =', average : 10 : 3 ) ;

Writeln (' Nhấn Enter để thoát ...' ) ;

Readln ;

END.

c. Lệnh REPEAT .. UNTIL

Câu lệnh REPEAT .. UNTIL dùng trong các trường hợp khi biến điều khiển không có kiểu rời rạc và đặc biệt trong các trường hợp số lần lặp không biết trước.

Hình 6.9:Lưu đồ cấu trúc của REPEAT .. UNTIL 

* Ý nghĩa câu lệnh:

Nếu điều kiện logic là Sai (False)thì lặp lại lệnh cho đến khi điều kiện Ðúngthì mới thoát ra khỏi cấu trúc REPEAT .. UNTIL. 

Nếu có nhiều câu lệnh thì mỗi lệnh ngăn cách nhau bằng dấu chấm phẩy (;)Công việc của REPEAT và UNTIL không nhất thiết phải dùng lệnh ghép để nhóm từ 2 lệnh đơn trở lên thành công việc.

 

Hình 6.10:Sơ đồ cú pháp REPEAT .. UNTIL 

Ví dụ 6.17:Với bài toán trung bình cộng một dãy số ở ví dụ trước có thể viết theo cấu trúc REPEAT .. UNTIL nhưsau: 

Program Trung_binh_Day_So ;

VARn, count : Integer ;

x, sum : real ;

BEGIN

count := 1 ;

sum:= 0 ;

Write := (' Nhập n = ') ;readln (n) ;

REPEAT

Write (' Nhập giá trị thứ' , count, 'của x =  ') ;

readln(x) ;

sum := sum + x ;

count := count + 1 ;

UNTIL count > n ;

Writeln (' Trung bình là =, sum/n : 8 :2 ) ;

Readln ;

END. 

Ghi chú:

So sánh 2 cách viết WHILE .. DO và REPEAT .. UNTIL ta thấy có sự khác biệt: 

-Trong cấu trúc WHILE .. DO thì <Ðiều kiện> được kiểm tra trước, nếu thỏa <Ðiều kiện> thì mới thực hiện <Công việc>. 

- Ngược lại, trong cấu trúc REPEAT .. UNTIL thì <Công việc> sẽ được thực thi trước sau đó mới kiểm tra <Ðiều kiện>, nếu không thỏa <Ðiều kiện> thì tiếp tục thi hành <Công việc> cho đến khi <Ðiều kiện> là đúng. 

Lệnh REPEAT .. UNTIL thường được sử dụng trong lập trình, nhất là lúc người sử dụng muốn tiếp tục bài toán ở trường hợp thay đổi biến mà không phải trở về chương trình và nhấn tổ hợp phím Ctrl + F9 lại.  

Ví dụ 6.18:Nhân 2 số a và b 

Program Tich;

VARa, b : integer ;

CK : char ;

BEGIN

REPEAT

Write (' Nhập số a = '); Readln (a) ;

Write (' Nhập số b = '); Readln (b) ;

Writeln (' Tích số của a x b là :' , a*b : 10 ) ;

Writeln (' Tiếp tục tính nữa không (CK) ? ');

Readln (CK) ;

UNTIL upcase(CK) = K; {hàm chuyển đổi ký tự trong biến}
{CK thành ký tự in hoa}

Hướng dẫn lập trình Pascal

Pascal là 1 trong những ngôn ngữ lập trình cấp cao sớm xuất hiện và phần nào thể hiện được ưu điểm của nó trong việc ứng dụng để giải quyết các bài toán trên máy tính. Thêm nữa Pascal cũng được đưa vào nhiều trường học để giảng dạy lập trình do tính gần gũi và khoa học trong cú pháp của nó.

Ở bài đầu này chúng ta sẽ làm quen với công cụ để lập trình Pascal và làm 1 bài lập trình nhỏ.
Công cụ sử dụng ở đây là Turbo Pascal 7.0 các bạn có thể tải về theo link ở dưới, cài đặt sau đó vào thư mục .TurboPascal-7.0\BIN chạy file (click đúp) TPX có hình chữ MS DOS viết cách điệu (thực ra ở đây có 3 file TPX thì 2 file là có thể xài được chỉ có 1 file là cái icon là nhấn vào ra cái ảnh nhỏ thôi )
Màn hình sau hiện ra

Sử dụng như sau:
- Kiểm tra lỗi: F9
- Chạy chương trình Ctrl+F9
- Lưu lại chương trình F2
- Mở chương trình đã có F3
- Thoát khỏi Turbo Pascal Alt + X

Hoặc có thể sử dụng Menu ở trên chỉ cần bạn biết chút tiếng Anh.
Chương trình đầu tiên:

Code:
Program Hello;
 var x,y:integer; 
begin 
     write('Chao mung cac ban den voi dien dan truong thptnamly');      
readln; 
end.
Phân tích chương trình:
Một chương trình bao gồm 3 phần:
Phần 1: Tiêu đề
Program Hello;
Với Program là từ khóa còn Hello là tên chương trình
Phần 2: Khai báo
var bien: kieu_bien
Khai báo tất cả biến dùng trong chương trình // Phần này sau sẽ nói rõ hơn
Phần 3: Thân chương trình
Nằm trong cụm “begin … end.”
Chú ý sau end phải có dấu “.”
Sau mỗi lệnh phải có dấu “;” // Phần này sau sẽ nói rõ hơn
Với ví dụ trên nhấn F9 nếu báo không có lỗi thì nhấn Ctrl+F9 màn hình đen ngòm sẽ hiện ra với dòng chữ Chao mung cac ban den voi dien dan truong thptnamly
Tải về bộ cài Pascal: www.brothersoft.com/turbo-pas…ad-272943.html


Tiếp theo chúng ta sẽ tìm hiểu thêm 1 ví dụ nhỏ nữa:

Nhập vào 1 số và in ra bình phương của nó:

Code:
Program square;
var x:real; {x la 1 bien thuc}
begin
write(‘Nhap vao so thuc x= ‘);{Yeu cau nhap so}
read(x);
write(‘Binh phuong cua so do la: ‘);{in ra binh phuong cua so do}
write(‘x*x:5:0′)
end.
Ở trên chúng ta lưu ý rằng trong {} là các comment tức là các giải thích cho lệnh mình viết để người khác hiểu và chính mình sau xem lại cũng dễ hơn. Các lời giải thích này không có giá trị khi ta chạy chương trình tức không ảnh hưởng tới nội dung chương trình chúng ta muốn thực thi. Sau khi các bạn đã code được như trên chúng ta lại nhấn F9 nếu báo không có lỗi thì nhấn Ctrl+F9 khi có yêu cầu nhập thì hãy gõ 1 số thực vào và nhấn Enter để xem kết quả.
Vào ra dữ liệu:
Dữ liệu vào tức là cái mà ta đưa vào với mục đích để thu được 1 kết quả mong muốn, nói cho dễ hiểu nó là thóc ta đưa vào máy để thu được gạo ấy. Dữ liệu vào có thể được nhập từ bàn phím, từ 1 file trong máy tính …
Dữ liệu ra là những gì ta mong muốn thu được như ở trên thì đó là gạo
Vào ra dữ liệu trong Pascal
Đưa ra dữ liệu:
write(‘x1, x2…’);{hiện ra xâu x1, x2…}
writeln(‘x1, x2…’);{đuôi ln thể hiện ghi ra xong sẽ xuống dòng}
write(x1,x2..);{ghi ra giá trị các biến x1, x2}
write(x1:m);{viết ra giá trị của số nguyên x1 vào m chỗ tính từ bên phải}
write(x1:m:n);{viết ra giá trị của số thực x1 vào m chỗ tính từ bên phải và có n chữ số ở phần thập phân}
Vào dữ liệu (từ bàn phím):
read(x1,x2, ..); {nhập giá trị cho biến x1, x2…}
readln(x1,x2, ..);{nhập giá trị cho biến x1, x2… sau đó bạn phải nhấn Enter để chương trình tiếp tục, thực chất ở đây là cách để tạm dừng chương trình sau khi người dùng nhập đầu vào cho chương trình để họ có thời gian đưa xem xét và đưa ra thao tác tiếp theo}
Tiếp theo chúng ta sẽ làm quen với các phép toán và hàm trong Pascal: Ở đây ta giới thiệu về cách ký hiệu các phép toán trong Pascal thế nào vì ngôn ngữ lập trình cần phải tuân thủ theo 1 quy định chung nào đó để cho máy có thể đọc và hiểu chúng ta muốn làm gì.
1. Các phép toán
+ Cộng
- Trừ
* Nhân
/ Chia cho kết quả là số thực
DIV Chia lấy phần nguyên. Ví dụ (2 div 3) =1
MOD Chia lấy phần dư. Ví dụ (4 mod 3) =3
< > khác nhau
= bằng nhau
> lớn hơn
< nhỏ hơn
> = lớn hơn hoặc bằng
< = nhỏ hơn hoặc bằng
2. Các hàm toán học
ABS (x) |x| : lấy giá trị tuyệt đối của số x
SQR (x) x2 : lấy bình phương trị số x
SQRT(x) : láúy càn báûc 2 cuía trë säú x
SIN(x) sin (x) : lấy sin của x
COS (x) cos (x) : lấy cos của x
ARCTAN (x) arctang (x)
LN (x) ln x : lấy logarit nepe của trị x (e ( 2.71828)
EXP (x) e^x
TRUNC (x) lấy phần nguyên lớn nhất không vượt quá trị số x
ROUND (x) làm tròn giá trị của x, lấy số nguyên gần x nhất
Ví dụ lập trình tính toán
1. Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật
Code:
PROGRAM Hinh_chu_nhat;
Var
a, b, S, P : Real ;
Begin Write( ‘Nhap chieu dai : ‘);
Readln(a);
Write( ‘Nhap chieu rong : ‘);
Readln(b);
S:=a*b;
P:=2* (a+b);
Writeln (‘ Dien tich = ‘, S:8:2);
Writeln (‘ Chu vi = ‘, P:8:2);
Readln;
 End.
Lệnh rẽ nhánh và lệnh ghép:
1. if…then, if…then…else
if A then B : nếu A đúng thì thực hiện B nếu A sai thì sẽ không thực hiện B
if A then B else C: nếu A đúng thì thực hiện B còn A sai thì thực hiện C
Áp dụng vào ví dụ sau:
Code:
 Program Phuong_trinh_bac_2;
var a, b, c, x1, x2, delta : real;
begin
Write(‘Chuong trinh giai phuong trinh bac hai’);
Write(‘a = ‘);
Readln(a);
Write(‘b = ‘);
Readln(b);
Write(‘c = ‘);
Readln(c);
delta := b * b – 4 * a * c;
if delta < 0 then
begin
Write(‘Phuong trinh vo nghiem’);
end;
if delta = 0 then
begin
Write(‘Phuong trinh co nghiem kep: x1 = x2 = ‘, -b/(2 * a));
end;
if delta > 0 then
begin
x1 := (-b – SQRT(delta))/(2 * a);
x2 := (-b + SQRT(delta))/(2 * a);
Writeln(‘Phuong trinh co nghiem kep:’)
Writeln(‘x1 = ‘, x1);
Writeln(‘x2 = ‘, x2);
end;
end.
Lệnh Case … of:
Liệt kê nhiều câu lệnh kiểu rời rạc, tương đương với nhiều lệnh if (nếu 1 lệnh if thì xài if cho xong )
Công thức (cấu trúc lệnh):
case (biểu thức hoặc biến chọn) of
giá_tri1: lênh1;
giá_tri2: lênh2;
giá_tri3: lênh3;
……………
giá_trin: lênhn;
else lênh0;
end;
- biểu thức hoặc biến chọn: phải kiểu integer hoặc ký tự (không được là real)
- biểu thức hoặc biến chọn có nhiều giá trị mà vẫn cùng thực hiện 1 lệnh thì:
case (biểu thức hoặc biến chọn) of
giatri1,giatri2,giatri3…,giatrin: lệnh;
end; Ví dụ: Xếp loại theo điểm:
0,1,2,3,4: Yếu
5,6: Trung bình
7,8: Khá
9,10: Giỏi
Code:
Program Hoc_Luc;
var d:integer;
begin;
write(‘Nhap diem cua hoc sinh d=’);
readln(d);
case d of
0,1,2,3,4: write(‘Hoc luc yeu’);
5,6:write(‘Hoc luc trung binh’);
7,8:write(‘Hoc luc kha’);
9,10:write(‘Hoc luc gioi’);
end;
readln;
end.
Tiếp tục chúng ta làm quen với các vòng lặp và trước hết là vòng lặp for.
Tại sao lại cần vòng lặp: khi có các thao tác được thực hiện giống nhau với 1 loạt các phần tử như số, ký tự ta sử dụng vòng lặpLặp for:
for…to…do: lặp từ … tới … làm nhiệm vụ…
Sử dụng khi biết số vòng lặp tức số lượng phần tử lặp
Cấu trúc:
Code:
for bien_dem:=gia_tri_dau to gia_tri_cuoi do (sử dụng khi biến đếm tăng dần, còn khi biến đếm giảm dần dùng downto thay cho do)
Ví dụ: Tính tổng n số nguyên đầu tiên:

Code:
Program Tong;
var s,i,n:integer;
begin;
write(‘Nhap vao so luong so nguyen n:=’);
readln(n);
s=0;
for i:=1 to n do
s=s+i;
writeln(‘Tong can tinh la ‘,s:100);
readln;
end.
Ví dụ: Bài toán 100 con trâu, 100 bó cỏ: trâu đứng ăn 5 bó, trâu nằm ăn 3 bó, trâu già 3 con ăn 1 bó, hỏi có mấy trâu đứng, trâu nằm, trâu già???

Code:
Program Trau_co;
var td,tn:integer;
begin
for td:=1 to 20 do
for tn:=1 to 33 do
if (5*tn + 3*tn + (100-5*td-3*tn)/3=100)
then
begin;
writeln(‘So trau dung’,td:2);
writeln(‘So trau nam’,tn:2);
write(‘So trau gia’,100-td-tn);
end;
readln;
end.


Lênh lặp While…do
Lệnh này sử dụng khi ta biết trước điều kiện để dừng vòng lặp và có thể chưa biết rõ số lượng phần tử lặpCông thức
Code:
while (dieu_kien) do
begin;
lenh;
lenh;
……………
end;
Khi dieu_kien là đúng thì vòng lặp thực hiện tiếp
Nếu dieu_kien sai thì vòng lặp dừng lại
Ví dụ 1:
Tính S=1+1/2=1/3+1/4+…
Dừng khi 2-S<0.01
Từ bài này sẽ không đưa code đầy đủ mà chỉ viết code cho phần chính chương trình, các bạn tự thêm các phần như mở đầu Program… , khai báo var và phần kết thúc readln;end. vào nhé

Code:
s=0;
i=1;
while 2-s<0.01 do
begin
s:=s+1/i;
i:=i+1;
end;
Ví dụ 2:
Tìm ước chung lớn nhất của (a,b)
Nhập m,n (tự viết)

Code:
while m<>n do
if m>n them m:=m-n
else m<n then n=n-m;
write(‘UCLN cua 2 so la ‘,m);
Ví dụ 3:
Kiểm tra số n là số nguyên tố

Code:
Program So_nguyen_to;
var integer:n,i;
begin;
write(‘Nhap vao 1 so’);
readln(n);
i=2;
while (n mod i <>0)
i++;
if i>sqrt(n) then write(‘So nguyen to’)
else write(‘Khong la so nguyen to’);
readln;
end.


Repeat…until
Công thức:
Code:
Repeat
lệnh_1;
lệnh_2;
…………….
until (dk_thoat)

- Nếu dk_thoat là sai thì lặp, sai thì thoát khỏi vòng lặp: thực hiện lệnh rồi mới kiểm tra điều kiện
Ví dụ 1:
Nhập 1 số bất kỳ, nếu là số âm thì nhập tiếp cho tới khi số nhập vào là số dương

Code:
Repeat
write(‘Vao 1 so bat ky’,n);
readln(n);
if (n<0) then write(‘Yeu cau ban nhap lai’);
until n>0;
Ví dụ 2:
Tính 1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n

Code:
write(‘Nhap n=’,n);
readln(n);
s:=0;
i:=1;
repeat
s:=s+1/i;
i:=i+1;
until i>n;


Để kết thúc cho các bài viết về vòng lặp xin có mấy lời gọi là phụ họa thêm để mọi người dễ nhớ về 3 vòng lặp này.

Nếu như coi 1 chương trình máy tính là cuộc đời thì với vòng for mọi người sẽ xuất phát đồng hàng, ai cũng như ai và người ta không thể biết được phía trước mình có những gì, cứ vào vòng for là tiến, những ai không đạt đủ các điều kiện – các lệnh if (nếu có) thì sẽ bị loại dần và rất có thể những con người qua được vòng for này sẽ được tôi luyện rất nhiều và trở nên đứng đắn hơn. Với for bạn có thể biết được chắc chắn có bao nhiêu người cùng đua tranh với mình nhưng lại không rõ đối thủ mạnh yếu ra sao chỉ khi cuộc đua tranh bắt đầu thì mọi việc mới dần ngã ngũ.
Còn với while thì sao, có ít nhất là 1 tiêu chí đặt ra để bạn có thể vào vòng lặp này, nó có thể coi như là mức sàn, mức tối thiểu để bạn đi tiếp trên con đường của mình. Cũng nhờ đó mà bạn thấy được chút ít về các người bạn đồng hành của mình, ít ra thì họ cũng đạt được cái điều kiện tối thiểu nào đó. Với while có thể số lượng là không định trước được, người ta cứ lần lượt xếp hàng để được kiểm tra xem có đạt cái điều kiện tối thiểu không và ai đạt tức thì họ được đi tiếp và những người sau họ cũng phải dừng lại theo họ.
Repeat..until thì sao, tương tự như for bạn sẽ xuất phát mà không có 1 tiêu chí gì ngăn cản cả, cứ đi đi mãi, và số lượng bạn đồng hành cũng có thể là khó đoán trước được. Nhưng cái hàng dài có thể là vô tận này có thể bị chặn đứng ngay lập tức nếu nó gặp điều kiện trong until cũng vì thế mà người ta không rõ khi nào thì ta bị loại và có khi là đi hết tới cuối con đường mới biết được thì ra mình vẫn thiếu 1 cái gì đó để có thể đi tiếp.
Máy tính có thể khô khan nhưng khi lồng các hoạt động của máy tính vào cuộc đời thì nó cũng mang nhiều ý nghĩa…..

Chúng ta tiếp tục chuyển sang tìm hiểu về mảng. Đầu tiên là mảng 1 chiều:
Mảng được hiểu đơn giản là tập các phần tử giống nhau về kiểu (loại) để hiểu rõ hơn chúng ta sẽ đi vào các nội dung liên quan tới thao tác về mảng.
Khai báo:
Code:
ten_mang:array[chi_so] of kieu_phan_tu
Ví dụ:
Mảng n phần tử thực

Code:
a:array[1..n] of real;
chi_so có thể biểu diễn 2 cách
+ Dạng dữ liệu miền con chi_so_dau..chi_so_cuoi
Như ở ví dụ trên chi_so_dau là 1 và chi_so_cuoi là n
+ Dạng chỉ số liệt kê
Ví dụ:

Code:
type: thu=(Hai,Ba,Bon,Nam,Sau,Bay,Chunhat);
Tuan:array[thu] of boolean;
Sau khi nắm sơ qua các khái niệm cơ bản về mảng chúng ta cùng đi vào 1 ví dụ.
Tìm phần tử lớn nhất trong 1 dãy phần tử
Thuật toán (tức ý tưởng để giải quyết bài toán)
1. Nhập vào các phần tử của mảng a1,a2,…,an
2. max:=a1. So sánh max với các phần tử còn lại, nếu a[i]>max thì gán max:=a[i]

Code:
program tim_max;
const n=10;{gán cố định số phần tử của mảng là 10, cái này có thể cho là 1 bi���n để nhập vào}
var a:array[1..n] of real;
max:real;
i:integer;
begin
writeln(‘Nhap cac phan tu cua mang’);
for i:=1 to n do
begin;
write(‘Nhap a[',i,']:=’ );
readln(a[i]);
end;
max:=a[1];
for i:=2 to n do {do da gan max:=a[1] nen khong can xet phan tu thu 1 nua}
if (max<a[i]) then max:=a[i];
write(‘Gia tri lon nhat cua mang la ‘, max:5:3);
readln;
end.
Thêm 1 số ví dụ về mảng:
VD1:
Sắp xếp 1 dãy số theo tứ tự tăng(giảm) dần. Dãy số này được nhập vào.
Code:
for i:=1 to n-1 do {đi qua lần lượt từng phần tử của dãy}
begin
for j:=i+1 to n do
if a[i]>a[j] then {so sánh với các phần tử khác trong dãy có vị trí sau nó cho đến cuối dãy nếu nó lớn hơn thì đổi chỗ}
begin
t:=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]:=t;
end;
end;
writeln(‘Day so da sap xep’);
for i:=1 to n do
writeln(a[i]);
VD2:
Tìm các số dương trong 1 dãy và tính trung bình cộng của chúng.

Code:
s:=0;
j:=0;
for i:=1 to n do
if a[i]>0 then
begin
s:=s+a;
j:=j+1;
end;
writeln(‘Day co ‘,j,’ so duong’);
writeln(‘Trung binh cong cua cac phan tu duong la ‘,s/j:2:4);
Tiếp tục các bài về mảng ta chuyển sang mảng 2 chiều hay còn được gọi là ma trận:
Mảng 2 chiều là 1 mảng số (có trật tự) gồm m hàng và n cột. Khai báo:
var ten_mang: array [1..max_m,1..max_n];

VD:
Code:
var a:array [1..m,1..n] of real;
a[i,j]: phần tử của mảng tại hàng i cột j
Các xử lý với mảng 2 chiều không khác so với mảng 1 chiều chỉ lưu ý việc chỉ số của các phần tử bây giờ gồm hàng và cột.
VD:
Nhập mảng 2 chiều kích thước mxn
In các giá trị của mảng ra màn hình.

Code:
program vd_mang_2chieu;
var a:array[1..100,1..100] of integer;
i,j: integer;
begin
write(‘Nhap cac kich thuoc cho mang m,n:=’);
readln(m,n);
write(‘Nhap cac phan tu cua mang’);
for i:=1 to m do
for j:=1 to n do
begin
write(‘a[',i,j,']:=’);
readln(a[i,j]);
end;
writeln(‘Mảng mới nhập vào’);
for i:=1 to m do
begin
for j:=1 to n do
write(a[i,j]);
writeln;
end;
readln;
end.



Thuật toán đệ quy trong Pascal

Định nghĩa: một đối tượng gọi là đệ quy nếu nó bao gồm chính nó hoặc nó được định nghĩa bởi chính nó
Thủ tục đệ quy: một thủ tục gọi là đệ quy nếu trong quá trình thực hiện nó phải gọi đến chính nó nhưng với kích thước nhỏ hơn của tham số
VD:
Code:
Procedure Giaithua(n:word):integer;
begin
if n=0 then giaithua:=1
else giaithua:=n*giaithua(n-1);
end;
Cấu trúc của thủ tục đệ quy: gồm 2 phần
-Phần neo: trong đó chứa các tác động của hàm hoặc thủ tục với một giá trị cụ thể ban đầu của tham số
-Phần hạ bậc: trong đó tác động cần thực hiện cho giá trị hiện thời của tham số được định nghĩa bằng các tác động đã được định nghĩa trước đó
Ưu điểm của đệ quy:
- Đệ quy mạnh ở chỗ có thể định ngahĩ một tập rất lớn các tác động bởi một số hữu hạn các mệnh đề
- Chương trình trong sáng, dễ hiểu, nêu bật lên được bản chất của vấn đề
Ví dụ về bài toán Fibonacci
Code:
Program Fibonacci;
Uses CRT;
Var n,i:shortint;
F:real;
CH:char;
Label 1;
Procedure FB(n:shortint);
Var a,b:Real;
Begin
If (n=1) or (n=2) Then
F:=1
Else Begin
FB(n-1);
a:=F;
FB(n-2);
b:=F;
F:=a+b;
End;
End;
Begin
1: ClrScr;
Write(‘N = ‘);Readln(n);
If n>40 Then
Begin
Writeln(‘n phai nho hon hoac bang 40′);
Writeln;
GOTO 1;
End;
Writeln;
For i:=1 to n Do
Begin
FB(i);
Write(F:0:0,’ ‘);
End;
Writeln;Writeln;



Các thuật toán về số

1. THUẬT TOÁN KIỂM TRA SỐ NGUYÊN TỐ:
Thuật toán của ta dựa trên ý tưởng: +Nếu n >1 không chia hết cho số nguyên nào trong tất cả các số từ 2 đến sqr(n) thì n là số nguyên tố. Do đó ta sẽ kiểm tra tất cả các số nguyên từ 2 đến trunc(sqrt(n)), nếu n không chia hết cho số nào trong đó thì n là số nguyên tố. +Nếu thấy biểu thức trunc(sqrt(n)) khó viết thì ta có thể kiểm tra từ 2 đến (n div 2). Hàm kiểm tra nguyên tố nhận vào một số nguyên n và trả lại kết quả là true (đúng) nếu n là nguyên tố và trả lại false (sai) nếu n không là số nguyên tố.
Code:
function ngto(n:integer): boolean;
var i:integer;
begin
ngto:=false;
if n<2 then exit;
for i:=2 to trunc(sqrt(n))do if n mod i=0 then exit;
ngto:=true;
end;

Chú ý: Dựa trên hàm kiểm tra nguyên tố, ta có thể tìm các số nguyên tố từ 1 đến n bằng cách cho i chạy từ 1 đến n và gọi hàm kiểm tra nguyên tố với từng giá trị i.
2. THUẬT TOÁN TÍNH TỔNG CÁC CHỮ SỐ CỦA MỘT SỐ NGUYÊN:
Ý tưởng là ta chia số đó cho 10 lấy dư (mod) thì được chữ số hàng đơn vị, và lấy số đó div 10 thì sẽ được phần còn lại. Do đó sẽ chia liên tục cho đến khi không chia được nữa (số đó bằng 0), mỗi lần chia thì được một chữ số và ta cộng dồn chữ số đó vào tổng.Hàm tính tổng chữ số nhận vào 1 số nguyên n và trả lại kết quả là tổng các chữ số của nó:
Code:
function tongcs(n:integer): integer;
var s : integer;
begin
s := 0;
while (n <> 0) do
begin
s := s + n mod 10;
n := n div 10;
end;
tongcs := s;
end;

Chú ý: Tính tích các chữ số cũng tương tự, chỉ cần chú ý ban đầu gán s là 1 và thực hiện phép nhân s với n mod 10.
3. THUẬT TOÁN EUCLIDE TÍNH Ước Chung Lớn Nhất (UCLN):
Ý tưởng của thuật toán Euclide là UCLN của 2 số a,b cũng là UCLN của 2 số b và a mod b, vậy ta sẽ đổi a là b, b là a mod b cho đến khi b bằng 0. Khi đó UCLN là a. Hàm UCLN nhận vào 2 số nguyên a,b và trả lại kết quả là UCLN của 2 số đó.
Code:
function UCLN(a,b: integer): integer;
var r : integer;
begin
while (b<>0) do
begin
r := a mod b;
a := b;
b := r;
end;
UCLN := a;
end;
Chú ý: Dựa trên thuật toán tính UCLN ta có thể kiểm tra được 2 số nguyên tố cùng nhau hay không. Ngoài ra cũng có thể dùng để tối giản phân số bằng cách chia cả tử và mẫu cho UCLN.
4. THUẬT TOÁN TÍNH TỔNG CÁC ƯỚC SỐ CỦA MỘT SỐ NGUYÊN:
Để tính tổng các ước số của số n, ta cho i chạy từ 1 đến n div 2, nếu n chia hết cho số nào thì ta cộng số đó vào tổng.(Chú ý cách tính này chưa xét n cũng là ước số của n).
Code:
function tongus(n : integer): integer;
var i,s : integer;
begin
s := 0;
for i := 1 to n div 2 do
if n mod i = 0 then s := s + i;
tongus := s;
end;

Chú ý: Dựa trên thuật toán tính tổng ước số, ta có thể kiểm tra được 1 số nguyên có là số hoàn thiện không: số nguyên gọi là số hoàn thiện nếu nó bằng tổng các ước số của nó.


Giải bài toán nhân 2 đa thức với phương pháp chia – để – trị
Bài toán:
Tính giá trị của đa thức bậc N-1 tại các căn bậc N của đơn vị.
Chúng ta có thể có từng phần thuật toán nhân hai đa thức chỉ sử dụng khoảng NlgN phép toán. Có thể thấy sơ đồ tổng quát là:
– Tính giá trị của đa thức nhập vào tại các căn bậc (2N-1) của đơn vị.
– Nhân hai giá trị tìm được tại mỗi điểm.
– Nội suy để tìm kết quả bằng cách tính giá trị cảu đa thức xác định chỉ bởi các số được tính tại các căn bậc (2N-1) của đơn vị.
Mô phỏng trên có thể chuyển trực tiếp sang thành một chương trình trong đó sử dụng một thủ tục để tính giá trị của đa thức bậc N-1 tại các căn bậc N của đơn vị. Tuy nhiên, các phép toán này thực hiện trên số phức mà trong Pascal lại không có xây dựng kiểu số phức. Do đó, ta cần có một thủ tục để xác định kiểu số phức cũng như các phép toán trên các số này. Với giả định là kiểu số phức ta đã có, ta có chương trình tính giá trị sau:
Code:
eval(p,outN, 0);
 eval(q, outN, 0);
 for i:= 0 to outNdo r[i]:= p[i]*q[i];
 eval(r,outN, 0);
 for i:=1 to N do
 begin t:= r[i]; r[i]:= r[outN+1]; r[outN+1-i]:= t; end;
 for i:=0 to outN do r[i]:=r[i]/(outN+1);
Trong chương trình này, ta giả sử biến toàn cục outN là 2N-1 và q, p, r là các mảng số phức đánh từ 0 tới 2N-1. Hai đa thức được nhân q.p có cấp N-1 và các hệ số thêm vào để được mảng 2N-1 phần tử là các số không. Thủ tục eval thay các hệ số đã cho như là biến thứ nhất của đa thức bởi các giá trị cảu đa thức tính tại các căn của đơn vị. Biến thứ hai xác định bậc của đa thức bà biến thứ ba sẽ mô tả dưới đây. Chương trình trên tính tích của p.q và để kết quả ở mảng r.
Tuy nhiên, chương trình đệ quy có các mảng có thể gây khó khăn khi cài đặt. Ngoài ra, còn một bài toán thông thường là quản lý vùng chứa bằng cách dùng lại nó một cách thông minh. Điều ta cần ở đây là có một thủ tục đệ quy đưa vào một mảng N+1 hệ số và cho ra N+1 giá trị trong cùng một mảng. Tuy nhiên, quá trình đệ quy lại bao gồm việc xử lý hai mảng rời nhau: các hệ số lẻ và chẵn. Sự xáo trộn lý tưởng là cái mà ta cần. Ta có thể đưa các hệ số lẻ vào trong một mảng con (nửa đầu) và các hệ số chẵn vào một mảng con (nửa sau) bằng cách thực hiện sự “không xáo trộn lý tưởng” của dữ liệu nhập.
Dĩ nhiên các giá trị căn số phức cũng cần cài đặt. Ta có:
wiN = cos(2∏j/(N+1) + isin(2∏j/(N+1))
Sử dụng các hàm lượng giác quy ước ta có thể tính dễ dàng giá trị wNj. Trong chương trình dưới đây, mảng w được giả định là chứa các căn bậc (outN+1) của đơn vị.
Code:
procedure eval(var  p: poly; N, k: integer);
 var i, j: integer;
 begin
 if N=1
 then begin t:=p[k]; p1:= p[k+1]; p[k]:= t+p1; p[k+1]:= t-p1;
 end
 else begin
 for i:= 0 to N div 2 do
 begin j:= k+2*i; t[i]:= p[j]; t[t+1+N div 2]: = p[j] +1;
 end;
 fori:= 0 to N do p[k+i]:= t[i];
 eval(p,N div 2, k);
 eval(p, N div 2, k +1 +N div 2);
 j:= (outN +1) div (N+1);
 for i:= 0 to N div 2 do
 begin t:= w[i*j]*p[k+(N div 2)+ 1 +i];
 t[i]:= p[k+i]+t; t[i+ N div 2) +1]:= p[k+i]*t
 end;
 for i:=0 to N do p[k+i]:= t[i]
 end;
 end;
Chương trình này chuyển đa thức bậc N vào mảng con p[k…k+N] bằng cách dùng phương pháp đệ quy. (Để đơn giản, mã này giả sử rằng N+1 là một luỹ thừa của 2, mặc dầu điều này bỏ đi dễ dàng). Nếu N=1, ta dễ dàng tính giá trị tại 1 và -1. Với N≠ 1 thủ tục này đầu tiên sẽ xáo trộn, rồi gọi đệ quy chính nó để chuyển sang bài toán cho N/2, sau đó kết hợp các kết quả tính toán như đã mô tả trên. Để nhận được các căn vị cần thiết, chương trình chọn từ mảng tại một khoảng các định bởi biến i. Ví dụ, nếu outN=15, các căn bậc 4 của đơ nvị tìm thấy trong w[0], w[4], w[8], w[12]. Điều này làm giảm bớt số tính toán các căn của đơn vị sử dụng.
*** Hai đa thức cấp N có thể được nhân 2NlgN + 0(N) phép nhân phức.
Sự áp dụng phương pháp ở thuật toán trên rộng hơn nhiều so với phép toán nhân hai đa thức mà chúng ta trình bày ở trên; và thuật toán này đã được sử dụng mạnh và khảo sát trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Tuy nhiên, các nguyên tắc chính trong các áp dụng cũng tương tự như trong việc nhân đa thức được xem xét ở đây. Phương pháp này là một ví dụ cổ điển về phương pháp “chia-để – trị”.
School@net (Theo THNT)


Kinh nghiệm học giỏi môn Toán
Kinh nghiệm học tiếng Nhật
Những sao Hàn học giỏi nhất
Kế hoạch học tiếng Nhật hiệu quả

(St)
Hỏi đáp, bình luận, trả bài:
*địa chỉ email của bạn được bảo mật

Hot nhất
Top xink
Bộ sưu tập
Chợ xink
Thanh lý